נולד בשנת 1903 בירושלים, למשפחה ביישוב יהודי בארץ ישראל של טרום ההתיישבות הציונית, צאצא לרבי שניאור זלמן מלאדי, מייסד חסידות חב"ד.
בין השנים 1922-1927 שימש כמורה וכמחנך בישיבת BENSONHURST בניו יורק ובישיבת ברוקלין, בד בבד פרסם את כתביו בנושאי יהדות וחינוך.
בשנת 1931 סיים את לימודי המשפטים באוניברסיטת ניו יורק.
בין השנים 1931-1932 התמחה במשרד עורכי דין בברודווי.
בשנת 1933 הוסמך בניו יורק כעורך דין והמשיך לעסוק בעריכת דין בחו"ל כשנתיים נוספות בין השנים 1934-1936 עבד כעורך דין עצמאי במשרד עורכי דין בירושלים.
בספטמבר 1937 מונה כשופט בבית המשפט המחוזי בתל-אביב וכיהן בתפקיד זה 11 שנים.
בשנת 1948 מונה כשופט בבית המשפט העליון. היה אחד מחמשת השופטים הראשונים שמונו לכהן בבית המשפט העליון עם הקמת המדינה.
בשנת 1954 מונה כממלא מקום נשיא בית המשפט העליון, כיהן בתפקיד זה עד יום מותו.
היה אחד השופטים שהתמיד בניסיון להטמיע את יסודות המשפט העברי אל יסודות המשפט הישראלי,מתוך הערכה לחשיבותו התרבותית של המשפט העברי. כמו כן כתב את הספרים "ילדי אימוצים"(1946),"דמויות מבית המשפט"(1953) ,שחוק ודמע בבית הדין (1982). חשין יהודי שומר מסורת אשר לימים נודעה בקשתו בצוואה שכתב ל"שמירת שולחן השבת במשפחה".
במשפטים רבים שניהל חשין נהגה לבקר אישה עטוית שביס. התברר,כי היתה זו אמו של השופט שהיתה גאה בבנה היושב על כס המשפט.כשופט בבימ"ש מחוזי דן חשין בתביעת הדיבה הראשונה
בארץ.איש אצ"ל בשם מאיר קוטיק תבע את ביטאון מפ"ם "על המשמר" על שייחס לו סחיטת דמי
חסות מבעל חנות שסירב לתרום לאצ"ל.ממש במהלך המשפט הופגזה אוניית האצ"ל "אלטלנה".
חשין נחשד במעורבות פוליטית והוזמן אל לשכתו של היועץ המשפטי לממשלה.שם נדרש חשין לכתוב מכתב לשר המשפטים ו"לטהר את עצמו" מחשדות אלה. במכתבו כתב חשין:
לא אבוא למנות על עצמי כרוכל מידות וסגולות אשר אינן מתיישבות כלל ועיקר עם נטיות לתנועות ספרטיסטיות (אצל,לח"י)ביישוב...אשתקד נשבעתי שבועת אמונים להגנה,אם כי מפאת גילי לא הייתי חייב להיספח לארגון זה...לבסוף יורשה לי להוסיף,כי עם כל הכאב הצורב אשר נגרם לי בעקב העלילה המחפירה אשר הוטחה כלפי,אני שואב עידוד בשפע מההכרה שהולכי רכיל,ויהיו אשר יהיו,לא מצאו דופי לא בהליכותי כאיש משפט ולא באורחות חיי כיהודי בישראל,והזקיקו עצמם לנרגנות זולה ,אשר הנפש היפה סולדת ממנה".
יומיים לאחר מכן מונה לאחד מחמשת השופטים הראשונים בבית המשפט העליון. חשין סבל מבריאות לקויה במהלך כהונתו כשופט בבית המשפט העליון.
נפטר ביום 29/12/1959.